Materi Matematika SMP

Penjumlahan dan Pengurangan dengan bantuan gar is bilangan                                       Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat                    Sifat Komutatif, contoh : -3 + 9 = 9 + (-3) = 6            Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, selalu berlaku   a + b = b + a Sifat Asosiatif, contoh : (-4 + 3) + 8 = -1 + 8 = 7      Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c) Sifat Tertutup, contoh : -9 + (-11) = -20,   -9,   -11 dan -20 adalah bilangan bulat. Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat. Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a – b = c maka c juga bilangan bulat.   Unsur Identitas, contoh : 8 + 0 = 0 + 8 = 8...

Bilangan kompleks terdiri dari bilangan real dan bilangan imaginer Bilangan imajiner merupakan akar dari suatu bilangan negatif.  Bilangan imajiner disebut juga bilangan khayal Bilangan √-1 didefinisikan sebagai satuan imaginer yang dilambangkan dengan huruf "i". Contoh bilangan imaginer :     √-1 =   i 2√-1 = 2i 3√-1 = 3i 4√-1 = 4i 5√-1 = 5i Contoh bilangan kompleks : 1 + i 2 - 3i √3 + 5i 2 √5 +7i 10 - 8i√7       

Bilangan real (nyata) terdiri dari bilangan rasional ,irrasional dan nol

Bilangan irasional (tidak terukur) adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam hasil bagi bilangan bulat dan bilangan asli, dan juga tidak dapat dituliskan dalam bentuk desimal berulang . Contoh bilangan irrasional : √3 = 1,73205... √5 = 2,23606... ㄫ = 3,141592654...

           Bilangan rasional (terukur)adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi bilangan bulat dengan bilangan asli. Bentuknya adalah a/b dengan a bilangan bulat dan bilangan asli. Ada dua kemungkinan Jika a habis dibagi b , maka hasilnya bilangan bulat Jika a tidak habis dibagi b, maka hasilnya bilangan pecahan Kesimpulan bilangan rasional merupakan bilangan bulat dan bilangan pecahan

Bilangan bulat terdiri dari semua bilangan cacah dan lawan (negatif) bilangan Asli. Bagian bilangan bulat dapat dibedakan menjadi dua : Bilangan bulat yang habis dibagi 2 atau kelipatan 2. "...,-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,..." Bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2 atau bukan kelipatan 2. " ...,-11,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11,..."

Bilangan cacah terdiri dari unsur (elemen) nol yang diberi lambang 0 dan semua bilangan Asli. "0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,...."

Bilangan Asli juga dinamakan bilangan alam atau bilangan bulat positif ynag terdiri dari : 1,2,3,4,5,6,.... Dilihat dari jumlah faktornya, bilangan asli dapat dibagi menjadi 3 bagian Bilangan asli dengan satu faktor "1" Bilangan asli dengan dua faktor(bilangan prima) "2,3,5,7,11,13,17,19,... Bilangan asli dengan lebih dari dua faktor (bilangan komposit) "4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,....

Bilangan adalah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan kuantitas (banyak,sedikit) dan ukuran (berat,ringan,panjang,pendek,luas) suatu objek.  Lambang suatu bilangan disebut angka. Angka ada banyak sekali contohnya seperti  Arabic  Babylonian  Greek  Roman  Chinese  Mayan  Indian  Aksara jawa Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat mendasar. Di matematika kali ini kita menggunakan bilangan dengan basis 10 artinya angka yg kita pakai untuk mengurutkan bilangan mulai dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... Angka tersebut akan berulang ulang terus.