Materi Matematika SMP

 

 

Penjumlahan dan Pengurangan dengan bantuan gar is bilangan                                       Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat                    Sifat Komutatif, contoh : -3 + 9 = 9 + (-3) = 6            Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, selalu berlaku   a + b = b + a Sifat Asosiatif, contoh : (-4 + 3) + 8 = -1 + 8 = 7      Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c) Sifat Tertutup, contoh : -9 + (-11) = -20,   -9,   -11 dan -20 adalah bilangan bulat. Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat. Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a – b = c maka c juga bilangan bulat.   Unsur Identitas, contoh : 8 + 0 = 0 + 8 = 8...

Data merupakan kumpulan datum, dimana datum merupakan fakta tunggal. Contoh : Suster Fevi mengukur tinggi badan siswa kelas 7.4 secara acak, diperoleh hasilnya sebagai berikut :  Nama  Felix  Gwen  Jocelyn  Nadia  Tinggi(cm)  150  145  148  144 Dari tabel di atas bilangan 150 cm adalah tinggi badan seorang siswa, fakta tunggal ini disebut datum. Lalu hasil seluruh  pengukuran terhadap empat siswa diatas disebut data. Dari data yang diperoleh pada tabel tersebut, suster Fevi dapat menyimpulkan : 1. Siswa paling tinggi badannya adalah Felix 2. Siswa paling pendek badanya adalah Nadia. Cara menarik kesimpulan oleh suster Fevi sudah bisa dikatakan menggunakan statistika. Apa artinya statistika?   Ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan atau pengolahan data, serta menarik kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh. Jenis statistika dibagi dua macam yaitu: 1. Data kuantitatif : data berupa bilangan  2. Data ku...

Tujuan pembelajaran 1. Siswa mampu mengamati pola pada suatu barisan bilangan 2. Siswa mampu menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasikan pola bilangan sebelumnya 3. Siswa mampu menggeneralisasikan pola barisan menjadi suatu persamaan 4. Siswa mampu mengenal macam-macam barisan bilangan Istilah penting yang perlu diketahui 1. Peluang  2. Peluang Empirik 3. Peluang teoritik 4. Ruang sampel 5. Percobaan     Sebelum membahas mengenai apa arti peluang dalam kajian matematika , kita akan coba dulu berselancar mencari info asal kata peluang 

Tujuan setelah mempelajari materi koordinat kartesius siswa dapat : 1. menjelaskan unsur-unsur yang membentuk Sistem Koordinat Kartesius 2. menjelaskan kedudukan suatu titik dan bangun datar serta menggambarkannya dalam sistem koordinat kartesius 3. memahami posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (x,y) 4. membuat sketsa grafik fungsi aljabar berbasis koordinat. * Sistem koordinat kartesius dibentuk oleh perpotongan dua garis yang saling tegak lurus, yaitu garis horizontal ( sumbu x) dan garis vertikal (sumbu y) I. Membuat denah letak suatu benda II.Mengenal koordinat posisi sebuah benda III. Bidang Koordinat kartesius

Apa itu pola bilangan ? Pola bilangan merupakan urutan bilangan yang memiliki pola tertentu. Contoh :  Pola bilangan Asli ganjil : 1,3,5,7,9,11,... Pola bilangan Asli genap : 2,4,6,8,10,... Pola bilangan persegi : 1,4,9,16,25,36,... Pola bilangan persegi panjang : 2,6,12,20,30,42,56,... Pola bilangan segitiga : 1,3,6,10,15,21,... Pola bilangan segitiga pascal : 1,2,4,8,16,32,64,... Pola bilangan pangkat kubik : 1,8,27,64,125,216,... Pola Bilangan fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,... Pola barisan aritmetika : 1,4,7,10,13,16,... Pola barisan geometri : 2,6,18,54,112,... Pola barisan bilangan bertingkat : 1,2,4,7,11,16,22,29,... \

PHYTAGORAS Perlu kita tahu sejarah sedikit sejarah tentang phytagoras sebelum kita masuk belajar lebih dalam, Apa itu phytagoras ? Berdasarkan sejarah Phytagoras adalah nama orang dari zaman Yunani kuno pada tahun 570 - 495 SM. Dia seorang filsuf Yunani kuno dan perintis aliran phytagoreanisme. Untuk lebih detailnya silahkan klik :  Tentang Phytagoras Mengapa perlu belajar phytagoras ? Tentunya kita harus tahu betapa pentingnya belajar ilmu phytagoras karena dari zaman dulu sampai sekarang masih relevan untuk dipelajari karena kita tahu bahwa peninggalan penemuan phytagoras ini sangat berarti untuk kemajuan zaman yang tidak bisa dipungkiri sampai saat ini jika kita mau sedikit menengok sekitar kita banyak sekali objek yang bisa kita kaitkan dengan phytagoras sebagai contoh yang mudah dilihat seperti : tangga rumah, siku penyangga di dinding, maupun bangunan atap rumah yang sebagian besar banyak sisi miringnya itu bisa dikaitkan dengan phytagoras. Apa yang akan kita pelajari ? Oke k...

Bilangan kompleks terdiri dari bilangan real dan bilangan imaginer Bilangan imajiner merupakan akar dari suatu bilangan negatif.  Bilangan imajiner disebut juga bilangan khayal Bilangan √-1 didefinisikan sebagai satuan imaginer yang dilambangkan dengan huruf "i". Contoh bilangan imaginer :     √-1 =   i 2√-1 = 2i 3√-1 = 3i 4√-1 = 4i 5√-1 = 5i Contoh bilangan kompleks : 1 + i 2 - 3i √3 + 5i 2 √5 +7i 10 - 8i√7       

Bilangan real (nyata) terdiri dari bilangan rasional ,irrasional dan nol

Bilangan irasional (tidak terukur) adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam hasil bagi bilangan bulat dan bilangan asli, dan juga tidak dapat dituliskan dalam bentuk desimal berulang . Contoh bilangan irrasional : √3 = 1,73205... √5 = 2,23606... ㄫ = 3,141592654...

           Bilangan rasional (terukur)adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi bilangan bulat dengan bilangan asli. Bentuknya adalah a/b dengan a bilangan bulat dan bilangan asli. Ada dua kemungkinan Jika a habis dibagi b , maka hasilnya bilangan bulat Jika a tidak habis dibagi b, maka hasilnya bilangan pecahan Kesimpulan bilangan rasional merupakan bilangan bulat dan bilangan pecahan

Bilangan bulat terdiri dari semua bilangan cacah dan lawan (negatif) bilangan Asli. Bagian bilangan bulat dapat dibedakan menjadi dua : Bilangan bulat yang habis dibagi 2 atau kelipatan 2. "...,-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,..." Bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2 atau bukan kelipatan 2. " ...,-11,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11,..."